Finsler-metrizálhatósági problémák vizsgálata

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorMuzsnay, Zoltán
dc.contributor.authorMilkovszki, Tamás
dc.contributor.departmentMatematika- és számítástudományok doktori iskolahu
dc.contributor.submitterdepDE--Természettudományi és Technológiai Kar -- Matematikai Intézet, Geometria Tanszék
dc.date.accessioned2018-06-11T12:35:37Z
dc.date.available2018-06-11T12:35:37Z
dc.date.created2018hu_HU
dc.date.defended2018-09-07
dc.description.abstractA projektív metrizálhatósági vizsgálatok célja az olyan közönséges másodrendű differenciálegyenlet-⁠rendszerek leírása, melyek geodetikusai, mint ponthalmazok, megegyeznek egy Finsler- vagy Riemann-sokaság geodetikusaival. Rapcsák András adott szükséges és elegendő feltételeket a projektív Finsler-metrizálhatóságra egy másodrendű parciális differenciálegyenlet-⁠rendszer formájában. A disszertációban megvizsgáljuk ennek a rendszernek a formális integrálhatóságát Cartan-Kähler-elmélet segítségével, majd Lie-csoportokon és homogén tereken tanulmányozzuk az invariáns metrizálhatósági és projektív metrizálhatósági problémákat.hu_HU
dc.description.abstractWe consider the projective metrizability problems: under what conditions the solutions of a given homogeneous system of second order differential equations coincide with the geodesics of a Fisnler (Riemann) metric, as oriented curves. András Rapcsák obtained necessary and sufficient conditions for the projective Finsler metrizability in terms of a system of second order partial differential equations. In my Thesis I investigate the formal integrability of this system using Cartan-Kähler theory. I also discuss the invariant metrizability and projective metrizability on Lie groups and homogeneous spaces.hu_HU
dc.description.correctorNE
dc.format.extent102hu_HU
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/255003
dc.language.isohuhu_HU
dc.subjectFinsler-geometriahu_HU
dc.subjectspray
dc.subjectRapcsák-egyenlet
dc.subjectprojektív metrizálhatóság
dc.subjecthomogén tér
dc.subjectFinsler geomety
dc.subjectRapcsák equation
dc.subjectprojective metrizability
dc.subjecthomogeneous space
dc.subject.disciplineMatematika- és számítástudományokhu
dc.subject.sciencefieldTermészettudományokhu
dc.titleFinsler-metrizálhatósági problémák vizsgálatahu_HU
dc.title.translatedInvestigation of Finsler metrizability problemshu_HU
Fájlok
Eredeti köteg (ORIGINAL bundle)
Megjelenítve 1 - 2 (Összesen 2)
Nincs kép
Név:
Master.pdf
Méret:
763.43 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
Doktori értekezés
Letöltés
Nincs kép
Név:
tezisek.pdf
Méret:
897.4 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
Tézisek
Letöltés
Engedélyek köteg
Megjelenítve 1 - 1 (Összesen 1)
Nincs kép
Név:
license.txt
Méret:
1.93 KB
Formátum:
Item-specific license agreed upon to submission
Leírás:
Letöltés
Gyűjtemények
Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola