Az információelmélet néhány függvényegyenletének stabilitása

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorMaksa, Gyula
dc.contributor.authorGselmann, Eszter
dc.contributor.authorvariantGselmann, Eszter
dc.contributor.departmentMatematika- és számítástudományok doktori iskolahu
dc.contributor.submitterdepDE--TEK--Természettudományi Kar -- Analízis Tanszék
dc.date.accessioned2010-11-18T10:47:37Z
dc.date.available2010-11-18T10:47:37Z
dc.date.created2010hu_HU
dc.date.defended2010-11-19
dc.description.abstractA disszertáció néhány -- az információmértékek jellemzésekor felmerülő -- függvényegyenlet stabilitásának a kérdésével foglalkozik. Az értekezés négy fejezetből áll. Az elsőben az információmértékekkel kapcsolatos definíciókat és tételeket tisztázzuk -- különös tekintettel az információ paraméteres alapegyenletére. Míg a második fejezetben a függvényegyenletek stabilitáselméletének a későbbiek során használt eredményeit foglaljuk össze. Itt foglalkozunk a stabilitás, a szuperstabilitás, illetve a hiperstabilitás fogalmával, melyeket egy--egy állításon keresztül illusztrálunk. A fő eredményeket a harmadik és a negyedik fejezet tartalmazza. A harmadik fejezetben a paraméteres információ--alapegyenlet stabilitásával foglalkozunk. A negyedik fejezet tartalmazza az alkalmazásokat. Itt az entrópia--egyenlettel, a módosított entrópia--egyenlettel, illetve a rekurzív, szemi--szimmetrikus információmértékekkel kapcsolatos állításokat ismertetünk. This PhD dissertation deals with the stability problem of some functional equations that appear in the characterization problem of information measures. The dissertation consists of four sections. In the first section we list some definitions and preliminary results in connection with information measures. We consider here in particular the parametric fundamental equation of information. Then, in the second section we summarize some results from the stability theory of functional equations that will be used in the subsequent sections. We deal here with the notion of stability, superstability and hiperstability. This notions are illustrated via three theorems. The main results can be found in the third and also in the fourth section of the dissertation. In the third part we investigate the stability problem of the parametric fundamental equation of information. Finally, the last part of the dissertation contains the applications. Here we deal with the entropy equation, the modified entropy equation and also with a system of equation that defines the recursive, semi--symmetric information measures.hu_HU
dc.format.extent123hu_HU
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/100534
dc.language.isohuhu_HU
dc.subjectfüggvényegyenlethu_HU
dc.subjectfunctional equationhu_HU
dc.subjectentrópia
dc.subjectstabilitás
dc.subjectinformációmérték
dc.subjectentropy
dc.subjectstability
dc.subjectinformation measure
dc.subject.disciplineMatematika- és számítástudományokhu
dc.subject.sciencefieldTermészettudományokhu
dc.titleAz információelmélet néhány függvényegyenletének stabilitásahu_HU
dc.title.translatedStability of Some Functional Equations Stemming from the Theory of Informationhu_HU
Fájlok
Eredeti köteg (ORIGINAL bundle)
Megjelenítve 1 - 4 (Összesen 4)
Nincs kép
Név:
phd_gselmann.pdf
Méret:
747.34 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
Az értezekés magyarul - Nem hozzáférhető
Letöltés
Nincs kép
Név:
tezisek.pdf
Méret:
305.27 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
A tézisek magyarul és angolul - Nem hozzáférhető
Letöltés
Nincs kép
Név:
phd_gselmann-t.pdf
Méret:
752.6 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
Az értezekés magyarul
Letöltés
Nincs kép
Név:
tezisek-t.pdf
Méret:
309.88 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
A tézisek magyarul és angolul
Letöltés
Gyűjtemények
Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola