Ehresmann-sokaságok, sprayk és vonalelem D-sokaságok transzformációi

Abstract

Disszertációm fő témája az affinitás- és az automorfizmus-csoport kapcsolatának tisztázása Ehresmann-konnexiók, illetve a az érintőnyaláb saját projekciója általi visszahúzott nyalábon adott reguláris kovariáns deriválások esetén. E vizsgálatokkal párhuzamban az Ehresmann-konnexiók általános elméletét is kiegészítjük néhány új észrevétellel, valamint néhány fontos ismert tétel új bizonyításával. A dolgozat 6 fejezetből épül fel, beleértve egy Appendixet. The main purpose of our Thesis is to describe the exact relation between the automorphism group and the affinity group in the case of an Ehresmann connection and of a regular covariant derivative operator on the pull-back bundle of the tangent bundle of a manifold over its projection. Working on these problems we also obtained, as a by-product, some interesting new and partly new results concerning the general theory of Ehresmann connections and covariant derivatives, including new proofs of important known theorems.