On the projective theory of sprays with applications to Finsler geometry

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorBácsó, Sándor
dc.contributor.authorSzilasi, Zoltán
dc.contributor.departmentMatematika- és számítástudományok doktori iskolahu
dc.date.accessioned2010-08-02T13:48:34Z
dc.date.available2010-08-02T13:48:34Z
dc.date.created2010hu_HU
dc.date.defended2010-09-17
dc.description.abstractBased on a self-contained, coordinate-free exposition of the necessary concepts and tools of spray and Finsler geometry (with detailed proofs), we derive new results among others on the consequences of the direction-independence of the Landsberg tensor and the stretch tensor of a Finsler manifold. We show that an at least 3-dimensional Finsler manifold with vanishing projected Berwald tensor is a Berwald manifold. To obtain consequences in two dimensions, we transcript Berwald's classical theory on 2-dimensional Finsler manifolds in our setup. We prove criteria and necessary conditions for Finsler-metrizability and projective Finsler-metrizability of a spray. We present new proofs for such classical results as the Berwald - del Castillo - Szabó theorem on isotropic Finsler manifolds, the Finslerian Schur lemma, and the uniqueness of the Berwald connection of a Finsler manifold. A spray és Finsler geometria eszközeinek egy önmagában megérthető, koordinátamentes kifejtésére alapozva új eredményeket vezetünk le többek között a Landsberg tenzor és a stretch tenzor irányfüggetlenségének következményeire vonatkozóan. Megmutatjuk, hogy egy legalább háromdimenziós Finsler sokaság Berwald sokaság, ha Berwald tenzorának vetítettje eltűnik. A kétdimenziós eset vizsgálatának céljából kidolgozzuk eszközeinkkel a kétdimenziós Finsler sokaságok klasszikus Berwald-féle elméletét. Kritériumokat és szükséges feltételeket vezetünk le egy spray Finsler-metrizálhatóságára és projektív Finsler-metrizálhatóságára. Új bizonyításait adjuk olyan klasszikus eredményeknek, mint az izotrop Finsler sokaságokra vonatkozó Berwald - del Castillo - Szabó tétel, a Schur-lemma Finsler változata, illetve a Finsler sokaságok Berwald konnexiójának egyértelműsége.hu_HU
dc.format.extent99hu_HU
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/97941
dc.language.isoenhu_HU
dc.subjectsprayshu_HU
dc.subjectEhresmann konnexiókhu_HU
dc.subjectstretch tensor
dc.subjectLandsberg tensor
dc.subjectprojected tensors
dc.subjectRapcsák equations
dc.subjectmetrizabilities of sprays
dc.subjectprojective equivalence
dc.subjectFinsler functions
dc.subjectaffine curvature
dc.subjectBerwald curvature
dc.subjectstretch tenzor
dc.subjectLandsberg tenzor
dc.subjectvetített tenzorok
dc.subjectRapcsák egyenletek
dc.subjectprojektív ekvivalencia
dc.subjectFinsler függvények
dc.subjectaffin görbület
dc.subjectBerwald görbület
dc.subjectsprayk
dc.subject.disciplineMatematika- és számítástudományokhu
dc.subject.sciencefieldTermészettudományokhu
dc.titleOn the projective theory of sprays with applications to Finsler geometryhu_HU
dc.title.translatedA sprayk projektív elmélete és Finsler geometriai alkalmazásaihu_HU
Fájlok
Eredeti köteg (ORIGINAL bundle)
Megjelenítve 1 - 4 (Összesen 4)
Nincs kép
Név:
doktori_titkositott.pdf
Méret:
733.67 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
Az értekezés angolul
Letöltés
Nincs kép
Név:
tezisek_titkositott.pdf
Méret:
277.25 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
A tézisek angolul és magyarul
Letöltés
Nincs kép
Név:
doktori.pdf
Méret:
730.65 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
Az értekezés angolul
Letöltés
Nincs kép
Név:
tezisek.pdf
Méret:
275.28 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
A tézisek angolul és magyarul
Letöltés
Gyűjtemények
Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola