Világunkban a várakozás jelensége ott van mindenhol a zsúfolt, urbanizált társadalmunkban. Az élet számos területén tapasztalható a várakozás hatása, ami gyakran egy kellemetlen és bosszantó tevékenykedés. A sorbanállási elmélet segítségével a különböző rendszerjellemzők kiszámíthatók vagy megbecsülhetőek, amelyek fontos információkat szolgáltatnak a rendszer működéséről. A visszatéréses sorokkal rendelkező sorbanállási rendszerek hatékony és gyakran használt eszközök, a nagyobb távközlési rendszerekben felmerülő problémák modellezésére, mint például telefonkapcsoló rendszereknél, telefonközpontoknál, CSMA-alapú vezeték nélküli hálózatoknál keretezés szintjén. Az értekezésben két különböző típusú visszatéréses sort modelleztem és vizsgáltam. Az elsőben egy olyan véges forrású visszatéréses rendszert tekintek, ahol a szerver nem megbízható és az igények egymással ütközhetnek. A második egy kéirányú kommunikációra képes speciális visszatéréses rendszer, ahol a kiszolgáló amint tétlen lesz a rendszeren belülről (az orbitból) vagy a rendszeren kívülről (véges vagy végtelen forrásból) behívhat igényeket, ügyfeleket. Célom az ilyen típusú rendszerek működésének tanulmányozása és összehasonlítása különböző eloszlású kiszolgálási időt felhasználva olyan rendszerjellemzőkre, mint például egy bejövő igény átlagos várakozási ideje vagy a szerver kihasználtsága. Ezenfelül azt is vizsgáltam, hogy a különböző eloszlások miként módosítják a rendszer működését. Különféle forgatókönyveket és működési módokat terveztem annak érdekében, hogy a rendszerjellemzőket össze lehessen hasonlítani, ilyen például a rendszerben lévő igények átlaga és szórásnégyzete, az igények orbitban töltött idejének átlaga és szórásnégyzete, az igények kiszolgálás alatt töltött idejének átlaga és szórásnégyzete. Ezen becsléseket egy általam kifejlesztett szimulációs programcsomagot használva kaptam meg. A kapott eredményeket számos ábra szemlélteti, hangsúlyozva a különbségeket vagy hasonlóságokat.

In our world, the phenomenon of waiting is presented in the congested, urbanized societies. In many fields of life, people experience the annoyance of having to wait in queues, which is often not a pleasant and satisfying act. With the help of queueing theory, various system characteristics are predictable or can be evaluated providing vital information about the operation of the system. Queuing systems with retrial queues are common and powerful tools modelling problems arising in major telecommunication systems, such as telephone switching systems, call centres, CSMA-based wireless mesh networks in frame level. In the thesis, two main different types of retrial queues are modeled and examined. In the first one, a finite-source retrial queuing system is considered which contains a non-reliable server and collisions can take place. The second one is a special retrial queueing system with the help of two-way communication where the server after becomes idle may call for customers from inside the system (from the orbit) or from outside the system (from finite source or infinite source). I aim to study the operation of these types of systems and to compare them with each other using various distribution of service time on performance measures like mean waiting time of an incoming call or utilization of the server. I am also mainly interested in how the different distributions modify the characteristics of the system. Different scenarios or operation modes are designed in order to compare the performance measures such as mean and variance of the waiting time, mean and variance of the number of customers in the system, mean and variance of the sojourn time in the orbit, mean and variance of time a customer spent in service of these modes or scenarios and estimations obtained by a developed simulation program package. The obtained results are illustrated in numerous figures emphasizing the differences or similarities.