A számfogalom további bővítése-kvaterniók és oktávok

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorNagy, Péter
dc.contributor.authorMakra, Tamás
dc.contributor.departmentDE--TEK--Informatikai Karen
dc.date.accessioned2006-08-01T10:50:08Z
dc.date.available2006-08-01T10:50:08Z
dc.date.created2005
dc.date.issued2006-08-01T10:50:08Z
dc.description.abstractAz elemi algebrában a valós számokon kívül a valós számkörnél jóval bővebb komplex számkört is szokás vizsgálni. Az ok, ami erre késztet bennünket, a másodfokú egyenletek megoldásával van kapcsolatban. Arról van szó ugyanis, hogy a valós számok körében egyes másodfokú egyenleteket, például az (1)x²+1=0 egyenletet nem lehet megoldani (nincs olyan valós szám, amelynek a négyzete -1 lenne). A komplex számok története a XVI. században kezdődik. Másodfokú egyenleteket megoldva Girolamo Cardano és Raffaello Bombelli olasz matematikusok bevezették a √-1 szimbólumot-ez az (1) egyenlet formális megoldása-és bevezették a b√-1 alakú kifejezéseket is az x²+b²=0 típusú egyenletek formális megoldásaként. A még általánosabb a+b√-1 kifejezés úgy tekinthető, mint az (x-a)²+b²=0 egyenlet formális megoldása. Az i szimbólumot Leonhard Euler vezette be XVIII. században a √-1 megjelölésére. Komplex számnak nevezzük tehát az a+bi kifejezést, ahol a és b valós, az i szimbólum pedig olyan tulajdonságú, hogy i²=-1. Megjegyezzük, hogy a komplex számok között az összes valós és az összes tisztán képzetes szám megtalálható (valós szám b=0, tisztán képzetes szám a=0 esetén adódik).en
dc.description.correctorN.I.
dc.description.degreeMaen
dc.format.extent38en
dc.format.extent1610140 bytes
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/291
dc.language.isohuen
dc.rightsno_restrictionen
dc.subjectkomplex számoken
dc.subjectkomplex számok kiterjesztéseen
dc.subjecttripleteken
dc.subjectkvaternióken
dc.subjectkonjugálásen
dc.subjectkommutátoren
dc.subjectoktávoken
dc.subjectasszociátoren
dc.subjectheyadekánoken
dc.subjectdivízióalgebraen
dc.titleA számfogalom további bővítése-kvaterniók és oktávoken
Fájlok
Eredeti köteg (ORIGINAL bundle)
Megjelenítve 1 - 1 (Összesen 1)
Nincs kép
Név:
diplomamunka_694.pdf
Méret:
1.54 MB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
Diplomamunka
Megjelenítés
Engedélyek köteg
Megjelenítve 1 - 1 (Összesen 1)
Nincs kép
Név:
license.txt
Méret:
2.72 KB
Formátum:
Item-specific license agreed upon to submission
Leírás:
Letöltés
Gyűjtemények
Hallgatói dolgozatok (Informatikai Kar)