Opciók árazása Monte Carlo szimulációval

Abstract

Opciók árazása Monte Carlo szimulációvalMagyar Telekom részvényeiből becsültem meg a historikus volatlitás értéket október 28. és január 28. közötti időre vonatkozóan. A kapott volatilitás érték 21,41%. Ezt a volatilitás értéket felhasználva beáraztam a put opciót. A következő részben a Hull & White modellel árazom be a fent említett put opciót, először 19,95% és 21,41 %-os volatilitást alkalmazva. A Duan modellel alkalmazott szimuláció esetén, alkalmazva az átlaghoz való visszahúzást,majd a Duan modellel alkalmazott opció esetén az opciós díj magasabb, mint a Bs ár, ha azt feltételezzük, hogy GARCH folyamatú a részvény pályája. Ugyanezt megtettem a Heston-Nandai modell esetében is. Az utolsó fejezetben egzotikus opciók, speciálisan Barrier opció esetén szemléltettem a modellek közötti különbségeket, hiszen itt jelentős eltéréseket lehet tapasztalni. Természetesen nem célom meghatározni, hogy melyik modell alkalmazása a helyes, csupán a modell használatból származó eltéréseket kívánom szemléltetni