Preserver problems on structures of positive operators

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorMolnár, Lajos
dc.contributor.authorNagy, Gergő
dc.contributor.departmentMatematika- és számítástudományok doktori iskolahu
dc.contributor.submitterdepDE--TEK--Természettudományi és Technológiai Kar -- Analízis Tanszék
dc.date.accessioned2013-10-03T07:52:58Z
dc.date.available2013-10-03T07:52:58Z
dc.date.defended2013-10-18
dc.date.issued2013
dc.description.abstractIn the second chapter of the thesis (which is preceded by an introductory chapter) we present the description of some bijections on the set of density operators with preserver properties related to commutativity. In the third chapter relative entropy preserving maps on the collection of density operators or of invertible density operators are investigated. Chapter 4 contains results concerning the structure of the isometries of certain spaces of positive operators in the von Neumann - Schatten classes with respect to metrics which are closely related to the p-norms. Moreover, we present identification lemmas which form the key part of the proof of some of these results. In the fifth chapter, we determine the general form of the surjective isometries of the space of invertible positive operators acting on a 2-dimensional Hilbert space endowed with the Thompson metric or the Hilbert projective metric. Az értekezés bevezetését követő második fejezetében a sűrűségoperátorok halmazán értelmezett, kommutativitással kapcsolatos invariancia tulajdonságokkal bíró, bijektív transzformációk struktúráját leíró eredmények találhatóak. A harmadik fejezetben a sűrűségoperátorok, illetve az invertálható sűrűségoperátorok halmaza relatív entrópiát megőrző leképezései kerülnek ismertetésre. A következő fejezetben a Neumann-Schatten-osztályok pozitív elemei olyan izometriái szerkezetével kapcsolatos eredmények találhatók, melyek a p-normákhoz szorosan kapcsolódó metrikákra vonatkoznak. Továbbá azonossági lemmák is bemutatásra kerülnek, melyek kulcsfontosságú részét képezik az utóbbi eredmények némelyike bizonyításának. Az ötödik fejezetben meghatározzuk a kétdimenziós esetben a pozitív invertálható operátorok tere Thompson-metrikára, illetve Hilbert projektív metrikára vonatkozó szürjektív izometriái általános alakját.hu_HU
dc.format.extent99hu_HU
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/173467
dc.language.isohuhu_HU
dc.language.isoenhu_HU
dc.subjectpreserver problemshu_HU
dc.subjectmegőrzési problémákhu_HU
dc.subjectisometrieshu_HU
dc.subjectizometriákhu_HU
dc.subjectpositive operatorshu_HU
dc.subjectpozitív operátorokhu_HU
dc.subjectdensity operatorshu_HU
dc.subjectsűrűségoperátorokhu_HU
dc.subjectcommutativityhu_HU
dc.subjectkommutativitáshu_HU
dc.subjectrelative entropyhu_HU
dc.subjectrelatív entrópiahu_HU
dc.subjectp-normhu_HU
dc.subjectp-normahu_HU
dc.subject.disciplineMatematika- és számítástudományokhu
dc.subject.sciencefieldTermészettudományokhu
dc.titlePreserver problems on structures of positive operatorshu_HU
dc.title.translatedMegőrzési problémák pozitív operátorok struktúráinhu_HU
dc.typePhD, doktori értekezéshu
Fájlok
Eredeti köteg (ORIGINAL bundle)
Megjelenítve 1 - 4 (Összesen 4)
Nincs kép
Név:
dissz.pdf
Méret:
471.22 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
Az értekezés angolul - Nem hozzáférhető
Letöltés
Nincs kép
Név:
tezisek.pdf
Méret:
165.39 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
A tézisek angolul és magyarul - Nem hozzáférhető
Letöltés
Bélyegkép
Név:
dissz-t.pdf
Méret:
477.05 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
Az értekezés angolul
Letöltés
Bélyegkép
Név:
tezisek-t.pdf
Méret:
169.85 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
A tézisek angolul és magyarul
Letöltés
Gyűjtemények
Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola