Válogatott fejezetek a felületelméletből

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorMuzsnay, Zoltán
dc.contributor.authorFogarasi, Eszter
dc.contributor.departmentDE--Természettudományi és Technológiai Kar--Matematikai Intézethu_HU
dc.date.accessioned2019-05-08T13:24:23Z
dc.date.available2019-05-08T13:24:23Z
dc.date.created2019-05-03
dc.description.abstractSzakdolgozatomban a differenciálgeometria néhány érdekes és szép eredményével foglalkozom: a párhuzamos eltolással és a holonómiával, a Gauss- Bonnet tétellel és ennek következményeivel. Az első fejezetben olyan alap definíciókat vezetek be, amelyek a későbbiekben fontos szerepet töltenek be. Ilyen alap definíció például a görbe és felület fogalma, ezek megadása és legfontosabb mennyiségeik. A második fejezet fő fogalma a párhuzamosság. Az itt ismertetett legérdekesebb eredmény az úgynevezett Holonómia-tétel. Ennek a fejezetnek az anyagát Kozma László és Kovács Zoltán [6] jegyzete alapján dolgoztam fel. A harmadik fejezetben, a Gauss-Bonnet tételt ismertetem. Bemutatom a tétel lokális és globális formáját. Ezt a részt négy nagyobb egységre bontottam. Az első alfejezetben kifejtésre kerül a geodetikus és a geodetikus görbület fogalma. Ezt követően bemutatom a Gauss-Bonnet tétel lokális és globális alakjának bizonyítását. A szakdolgozatom befejező részében a Gauss-Bonnet tétel néhány következményét ismertetem. Az utolsó fejezetet Manfredo P. Do Carmo [1] könyve alapján írtam le.hu_HU
dc.description.correctorLB
dc.description.correctorgj
dc.description.courseMatematikahu_HU
dc.description.degreeBSc/BAhu_HU
dc.format.extent26hu_HU
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/267157
dc.language.isohuhu_HU
dc.subjectgeodetikushu_HU
dc.subjectGauss-Bonnet tétel
dc.subjectholonómia
dc.subjectpárhuzamosság felületen
dc.subject.dspaceDEENK Témalista::Matematikahu_HU
dc.titleVálogatott fejezetek a felületelméletbőlhu_HU
Fájlok
Gyűjtemények
Hallgatói dolgozatok (Matematikai Intézet)