Válogatott fejezetek a felületelméletből
dc.contributor.advisor | Muzsnay, Zoltán | |
dc.contributor.author | Fogarasi, Eszter | |
dc.contributor.department | DE--Természettudományi és Technológiai Kar--Matematikai Intézet | hu_HU |
dc.date.accessioned | 2019-05-08T13:24:23Z | |
dc.date.available | 2019-05-08T13:24:23Z | |
dc.date.created | 2019-05-03 | |
dc.description.abstract | Szakdolgozatomban a differenciálgeometria néhány érdekes és szép eredményével foglalkozom: a párhuzamos eltolással és a holonómiával, a Gauss- Bonnet tétellel és ennek következményeivel. Az első fejezetben olyan alap definíciókat vezetek be, amelyek a későbbiekben fontos szerepet töltenek be. Ilyen alap definíció például a görbe és felület fogalma, ezek megadása és legfontosabb mennyiségeik. A második fejezet fő fogalma a párhuzamosság. Az itt ismertetett legérdekesebb eredmény az úgynevezett Holonómia-tétel. Ennek a fejezetnek az anyagát Kozma László és Kovács Zoltán [6] jegyzete alapján dolgoztam fel. A harmadik fejezetben, a Gauss-Bonnet tételt ismertetem. Bemutatom a tétel lokális és globális formáját. Ezt a részt négy nagyobb egységre bontottam. Az első alfejezetben kifejtésre kerül a geodetikus és a geodetikus görbület fogalma. Ezt követően bemutatom a Gauss-Bonnet tétel lokális és globális alakjának bizonyítását. A szakdolgozatom befejező részében a Gauss-Bonnet tétel néhány következményét ismertetem. Az utolsó fejezetet Manfredo P. Do Carmo [1] könyve alapján írtam le. | hu_HU |
dc.description.corrector | LB | |
dc.description.corrector | gj | |
dc.description.course | Matematika | hu_HU |
dc.description.degree | BSc/BA | hu_HU |
dc.format.extent | 26 | hu_HU |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/2437/267157 | |
dc.language.iso | hu | hu_HU |
dc.subject | geodetikus | hu_HU |
dc.subject | Gauss-Bonnet tétel | |
dc.subject | holonómia | |
dc.subject | párhuzamosság felületen | |
dc.subject.dspace | DEENK Témalista::Matematika | hu_HU |
dc.title | Válogatott fejezetek a felületelméletből | hu_HU |