On the geometry of Finsler vector spaces

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorSzilasi, József
dc.contributor.authorKertész, Dávid Csaba
dc.contributor.departmentDE--TEK--Természettudományi és Technológiai Kar--Matematikai Intézethu_HU
dc.date.accessioned2011-05-04T09:56:54Z
dc.date.available2011-05-04T09:56:54Z
dc.date.created2011
dc.date.issued2011-05-04T09:56:54Z
dc.description.abstractA dolgozatom egyik fő célkitűzése az ún. Finsler-normák átfogó és részletes vizsgálata, a lineáris algebra és az elemi analízis eszközeivel, geometriai nézőpontból. Kiindulópontul M. Crampin dolgozatának bevezető észrevételei szolgáltak. Az itt szereplő állítások arra adnak szükséges és elegendő feltételeket, hogy egy általánosabb pre-Finsler norma milyen esetben válik Finsler-normává. A dolgozatomban részben hasonló kérdésekre keresek választ. Egy Finsler-normából természetes módon számos további geometriai objektum konstruálható, például a norma egységgömbje, vagy a csatolt Riemann-struktúra. Mindegyik esetben felmerül a kérdés: megfordítható-e a konstrukció, vagyis például az egységgömb birtokában miként rekonstruálható a Finsler-norma. Ilyen kérdések megválaszolásával újabb feltételeket kapunk arra, hogy egy általánosabb objektum mikor válik Finsler-normává, egyúttal geometriai jellemzését is kapjuk a Finsler-normáknak. Hasonlóan érdekes kérdés, hogy egy Finsler-norma mely feltételek teljesülése mellet redukálódik euklideszi normára. Dolgozatomban részletesen foglalkozom ilyen kapcsolatok feltárásával.hu_HU
dc.description.correctorgj
dc.description.courseMatematikus MSchu_HU
dc.description.degreeMschu_HU
dc.format.extent65hu_HU
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/105708
dc.language.isohuhu_HU
dc.language.isoenhu_HU
dc.subjectMinkowski normahu_HU
dc.subjectkonvex függvényhu_HU
dc.subjectFinsler geometriahu_HU
dc.subject.dspaceDEENK Témalista::Matematika::Geometriahu_HU
dc.titleOn the geometry of Finsler vector spaceshu_HU
Fájlok
Gyűjtemények
Hallgatói dolgozatok (Természettudományi és Technológiai Kar)