Mátrixok mértani közepe és a Riccati-egyenlet

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorLovas, Rezső László
dc.contributor.authorIncze, László
dc.contributor.departmentDE--Természettudományi és Technológiai Kar--Matematikai Intézethu_HU
dc.date.accessioned2021-10-19T07:35:58Z
dc.date.available2021-10-19T07:35:58Z
dc.date.created2021-10-19
dc.description.abstractSzakdolgozatom témája a mátrixok mértani közepe és a Riccati-egyenlet. Az első szakaszban a pozitív valós számok mértani közepét vezetem be, illetve ezen valós számok mértani közepének különböző alternatív leírásait. A második szakaszban pozitív definit mátrixok mértani közepét vizsgálom. Ebben a szakaszban szerepel a Riccati-egyenlet, amely lehetővé teszi a pozitív definit mátrixok mértani közepének a definícióját. A szakasz végén különféle mátrix tulajdonságokat vezetünk le amelyek a Riccati-egyenletből következnek. A harmadik szakaszban definiálom a parciális rendezést a Sym vektortéren és mátrixegyenlőségeket vizsgálok, amik igazolására a mértani közép felhasználható. A negyedik szakaszban azt vizsgálom, hogy a pozitív definit mátrixok halmaza miképpen válik Bruhat-Tits-térré és azt, hogy hogyan alkalmazható az általános elmélet a pozitív definit mátrixok speciális esetére.hu_HU
dc.description.courseMatematikahu_HU
dc.description.degreeBSc/BAhu_HU
dc.format.extent19hu_HU
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/322983
dc.language.isohuhu_HU
dc.subjectmértani középhu_HU
dc.subjectRiccati-egyenlet
dc.subjectBruhat-Tits-tér
dc.subject.dspaceDEENK Témalista::Matematikahu_HU
dc.subject.dspaceDEENK Témalista::Matematika::Matematikai analízishu_HU
dc.titleMátrixok mértani közepe és a Riccati-egyenlethu_HU
Fájlok
Gyűjtemények
Hallgatói dolgozatok (Matematikai Intézet)