Rendezett testek nevezetes tulajdonságai

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorBoros, Zoltán
dc.contributor.authorTóth, Péter
dc.contributor.departmentDE--Természettudományi és Technológiai Kar--Matematikai Intézethu_HU
dc.date.accessioned2020-05-14T13:13:47Z
dc.date.available2020-05-14T13:13:47Z
dc.date.created2020-05-14
dc.description.abstractA szakdolgozatban megvizsgáljuk rendezett testek néhány speciális tulajdonságát, illetve ezek logikai kapcsolatát. Elsősorban a Cantor-féle metszettulajdonság, az archimédeszi tulajdonság, és a k-adik gyökvonás kérdéskörével foglalkozunk. Az alapvető fogalmak tisztázása után különböző rendezett testek konstruálásával és vizsgálatával rávilágítunk az említett tulajdonságok függetlenségére. A dolgozatban ismertetett struktúrák között szerepelnek például a valós számtest jól ismert résztestei, vagy a racionális törtek teste. Stroyan és Luxemburg 1976-os könyvében vázolt módszerét alapul véve külön fejezetet szánunk egy olyan konstrukció bemutatására, amely tetszőleges rendezett testből egy nem-archimédeszi, Cantor-tulajdonságú rendezett testet származtat. Ezen test megadását a természetes számokon értelmezett ultrafilter segítségével, a kiindulási test elemeiből képzett sorozatok halmazán alkalmas osztályozás bevezetésével végezzük el. Végül rámutatunk, hogy az így kapott test algebrai tulajdonságai függenek a kiindulási struktúrától.hu_HU
dc.description.correctorgj
dc.description.courseMatematikahu_HU
dc.description.degreeBSc/BAhu_HU
dc.format.extent33hu_HU
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/287289
dc.language.isohuhu_HU
dc.subjectrendezett testhu_HU
dc.subjectCantor-tulajdonság
dc.subjectarchimédeszi rendezés
dc.subject.dspaceDEENK Témalista::Matematika::Matematikai analízishu_HU
dc.titleRendezett testek nevezetes tulajdonságaihu_HU
Fájlok
Gyűjtemények
Hallgatói dolgozatok (Matematikai Intézet)