Lah-számok összegzései

Abstract

A másodfajú Stirling-számok összegzésével a Bell-számokat kapjuk, melyek egy adott elemszámú halmaz összes osztályozásainak a számát adják meg. Ha a Bell-számok problémájának azt a változatát tekintjük, ahol számít az osztályok sorrendje, azaz az elemeket rendezett módon osztályozzuk, akkor a Fubini-számokhoz jutunk. A 3. fejezetben ezeknek a számoknak és r-általánosításaiknak a tulajdonságait ismertetjük. Ha a másodfajú Stirling-számok problémáját úgy módosítjuk, hogy az osztályokon belül számítson az elemek sorrendje, akkor a Lah-számokhoz jutunk. Összegzésükkel értelmezhetjük az összegzett Lah-számokat. Ezt a 4. fejezetben tesszük meg, továbbá összefoglaljuk és bizonyítjuk tulajdonságaikat. A dolgozat utolsó fejezetében pedig az összegzett r-Lah-számokat vizsgáljuk.