Effective results in the theory of Diophantine Equations

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorPink, István
dc.contributor.authorRábai, Zsolt
dc.contributor.departmentMatematika- és számítástudományok doktori iskolahu
dc.contributor.submitterdepDE--Természettudományi és Technológiai Kar -- Matematika Intézet, Algebra és Számelmélet Tanszék
dc.date.accessioned2020-08-31T20:40:18Z
dc.date.available2020-08-31T20:40:18Z
dc.date.defended2020-03-26
dc.date.issued2020
dc.description.abstractA doktori értekezésben diofantikus egyenletekre vonatkozó mély effektív tételeket kombinálunk saját észrevételeinkkel, és ezeket alkalmazva megadjuk több egyenletcsalád megoldását. Az első fejezetben egy kevert polinomiális-exponenciális egyenlettel foglalkozunk, mely szorosan kötődik a Jesmanowicz sejtés egy variánsához. A második fejezetben az általánosított Ramanujan-Nagell egyenlettel foglalkozunk. A második fejezetben éles felső korlátot adunk egy binom Thue egyenletcsalád megoldására. Az utolsó fejezetben piramidális számok egyenlő értékeit viszgáljuk, mely probléma egy egy génuszú görbe adott alakú racionális pontjainak meghatározására vezet.hu_HU
dc.description.abstractIn the PhD thesis, we combine effective deep results concerning diophantine equations with our own observations, and apply these to solve families of equations. In the first chapter we consider a mixed polynomial-exponential equations, which is closely connected to the shuffle version of Jesmanowicz' conjecture. In the second chapter, we consider the generalized Ramanujan-Nagell equation. In the third chapter we give a sharp upper bound for the number of solutions of a family of Thue inequalities. In the final chapter we investigate the equal values of Pyramidal numbers, which turns out to be equivalent with determining a set of special rational points on a corresponding genus-1 curve.hu_HU
dc.format.extent90hu_HU
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/291893
dc.language.isohuhu_HU
dc.language.isoenhu_HU
dc.subjectMatematikahu_HU
dc.subjectSzámelmélethu_HU
dc.subjectDiofantikus egyenletekhu_HU
dc.subjectJesmanowicz-sejtéshu_HU
dc.subjectPiramidális számokhu_HU
dc.subjectÁltalánosított Ramanujan-Nagell egyenlethu_HU
dc.subjectThue egyenlethu_HU
dc.subjectMathematicshu_HU
dc.subjectNumber Theoryhu_HU
dc.subjectJesmanowicz' conjecturehu_HU
dc.subjectPyramidal numbershu_HU
dc.subjectGeneralized Ramanujan-Nagell equationhu_HU
dc.subjectThue equationshu_HU
dc.subject.disciplineMatematika- és számítástudományokhu
dc.subject.sciencefieldTermészettudományokhu
dc.titleEffective results in the theory of Diophantine Equationshu_HU
dc.title.translatedEffektív eredmények a diofantikus egyenletek elméletébenhu_HU
dc.typePhD, doktori értekezéshu
Fájlok
Eredeti köteg (ORIGINAL bundle)
Megjelenítve 1 - 2 (Összesen 2)
Bélyegkép
Név:
rabai_zsolt_disszertacio_titkositott.pdf
Méret:
471.68 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
doktori értekezés
Letöltés
Bélyegkép
Név:
rabai_zsolt_tezisek_titkositott.pdf
Méret:
1.02 MB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
értekezés tézisei
Letöltés
Engedélyek köteg
Megjelenítve 1 - 1 (Összesen 1)
Nincs kép
Név:
license.txt
Méret:
1.93 KB
Formátum:
Item-specific license agreed upon to submission
Leírás:
Letöltés
Gyűjtemények
Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola