Conditional equations for monomial functions

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorBoros, Zoltán
dc.contributor.authorGarda-Mátyás, Edit Mária
dc.contributor.authorvariantMátyás, Edit Mária
dc.contributor.departmentMatematika- és számítástudományok doktori iskolahu
dc.contributor.submitterdepDE--Természettudományi és Technológiai Kar -- Matematikai analízis, függvényegyenletek és egyenlőtlenségek
dc.date.accessioned2021-03-18T18:49:19Z
dc.date.available2021-03-18T18:49:19Z
dc.date.created2020hu_HU
dc.date.defended2021-05-22
dc.description.abstractA PhD értekezés célja olyan n-edfokú valós monom függvények tanulmányozása (n≥2), amelyek teljesítenek bizonyos feltételes egyenleteket. Köztudott, hogy az f:R→R monom függvény akkor és csak akkor folytonos, ha f(x)=cx^n (x∈R), c valós számmal. Tegyük fel, hogy f:R→R általánosított n-edfokú monom teljesíti az y^n f(x) = x^n f(y) kiegészítő egyenletet egy adott görbe összes (x,y) pontjára. Következik-e ebből az f folytonossága? Számos esetben igazoljuk a folytonosságot, ám egy természetes görbeválasztás esetén ellenpéldát kapunk. Általánosítva a problémát egy f,g n-edfokú valós monom függvénypárra (n∈N, n≥2), amelyek teljesítik az y^n f(x) = x^n g(y) függvényegyenletet egy adott görbe összes (x,y) pontjára, azt tapasztaljuk, hogy a legtöbb (de nem az összes) vizsgált esetben f és g egyenlő és folytonos. In this PhD dissertation we study monomial functions of degree n∈N, n≥2 fulfilling certain conditional equations. It is well known that a monomial function f:R→R is continuous if, and only if, it can be given as f(x)=cx^n (x∈R) with some real number c. Let us suppose that f:R→R is a monomial function of degree n that satisfy the conditional equation y^n f(x) = x^n f(y) for all points (x,y) ∈S (S is a specified curve). Does it imply that f is continuous? We provide affirmative answers in several particular cases. However, for a natural choice of S, we obtain a counterexample. Generalizing the problem to a pair of monomial functions f,g of degree n∈N, n≥2 related by the functional equation y^n f(x) = x^n g(y) under the condition P(x,y)=0 for some fixed polynomial P of two variables, we find that in most (but not all) examined cases f and g are equal and continuous.hu_HU
dc.format.extent124hu_HU
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/304363
dc.language.isohuhu_HU
dc.language.isoenhu_HU
dc.subjectconditional equationhu_HU
dc.subjectquadratic functionhu_HU
dc.subjectmonomial functionhu_HU
dc.subjectfeltételes egyenletekhu_HU
dc.subjectkvadratikus függvényekhu_HU
dc.subjectáltalánosított monom függvényekhu_HU
dc.subject.disciplineMatematika- és számítástudományokhu
dc.subject.sciencefieldTermészettudományokhu
dc.titleConditional equations for monomial functionshu_HU
dc.title.translatedFeltételes egyenletek általánosított monom függvényekrehu_HU
Fájlok
Eredeti köteg (ORIGINAL bundle)
Megjelenítve 1 - 2 (Összesen 2)
Nem elérhető
Név:
GME_phddisertation_titkositott.pdf
Méret:
498.07 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
GME PhD-Dissertation
Letöltés
Nem elérhető
Név:
GME_tezis_titkositott.pdf
Méret:
1.17 MB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
GME Thesis
Letöltés
Engedélyek köteg
Megjelenítve 1 - 1 (Összesen 1)
Nem elérhető
Név:
license.txt
Méret:
1.93 KB
Formátum:
Item-specific license agreed upon to submission
Leírás:
Letöltés
Gyűjtemények
Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola