New results related to factorials, arithmetic progressions and perfect powers

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorHajdu, Lajos
dc.contributor.authorPapp, Ágoston
dc.contributor.departmentMatematika- és számítástudományok doktori iskolahu
dc.contributor.submitterdepTermészettudományi és Technológiai Kar::Matematikai Intézet::Algebra és Számelmélet Tanszék
dc.date.accessioned2024-09-26T05:21:28Z
dc.date.available2024-09-26T05:21:28Z
dc.date.created2024
dc.date.defended2024-11-04
dc.description.abstractJelen disszertáció a diofantikus számelmélet három témakörében mutat be új eredményeket. Az első rész faktoriálisokról, különböző részhalmazaikról és ezek három négyzetszámként való előállításáról szól. Leírjuk n! egy p (prím) mentes részének modulo p és n!-ban p kitevőjének a periodikus viselkedését, valamint sűrűségi tételeket bizonyítunk. A második rész számtani sorozatok egymást követő tagjai szorzatai és polinomok közös értékeivel foglalkozik. Végességi tételek bizonyítása mellett a polinomok dekomponálhatósága és a Prouhet-Terry-Escott problémak közötti kapcsolatot is feltárjuk. A harmadik témakör pedig számtani sorozatok adott számú egymást követő tagjaiban szereplő hatványok számára vonatkozó eredményeket mutat be.
dc.description.abstractThis dissertation contains new results in Diophantine number theory in three topics. The first part is about factorials and densities of certain subsets connected to the classical problem of representing factorials as sums of three squares. We describe the periodic behavior of the exponent of p and the p-free part of n! modulo p and we prove density theorems.The second part concerns the problem of common values of products of consecutive terms of arithmetic progressions and various polynomials. Among proving finiteness results we describe the connection between decomposition of polynomials and the Prouhet-Terry-Escott problem. The third part deals with the number of powers in a fixed number of consecutive terms of arithmetic progressions.
dc.format.extent103
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/2437/380452
dc.language.isohu
dc.language.isohu
dc.subjectfactorials, arithmetic progressions, perfect powers, density, faktoriális, számtani sorozat, teljes hatvány, sűrűség
dc.subject.disciplineMatematika- és számítástudományokhu
dc.subject.sciencefieldTermészettudományokhu
dc.titleNew results related to factorials, arithmetic progressions and perfect powers
dc.title.translatedÚj eredmények faktoriálisokról, számtani sorozatokról és teljes hatványokról
Fájlok
Eredeti köteg (ORIGINAL bundle)
Megjelenítve 1 - 2 (Összesen 2)
Nincs kép
Név:
PappAgoston_disszertacio_titkositott.pdf
Méret:
569.69 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Letöltés
Nincs kép
Név:
PappAgoston_tezisek_titkositott.pdf
Méret:
1.75 MB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Letöltés
Engedélyek köteg
Megjelenítve 1 - 1 (Összesen 1)
Nincs kép
Név:
license.txt
Méret:
1.93 KB
Formátum:
Item-specific license agreed upon to submission
Leírás:
Letöltés
Gyűjtemények
Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola