A függvények konvexitása alapvető fogalom az analízis területén illetve az egyenlőtlenségek vizsgálatában. Egy valós függvényt akkor nevezünk konvexnek, ha a függvény gráfján két különböző pontot összekötő szakasz a gráf fölött halad. A konvexitást defi niáló egyenlőtlenség determinánsos alakban is felírható; e felírás ösztönzi a reguláris párok által származtatott konvexitás fogalmát. A reguláris párok komponenseinek lineáris burka rendelkezik a klasszikus egyenesek két legfontosabb tulajdonságával. Nevezetesen, a burok elemei folytonosak és bármely két különböző pont a síkon (melyek első komponense különbözik) meghatároz pontosan egy elemet a burokból, mely az adott pontokra illeszkedik. Ezek után a származtatott konvexitásnak a következő geometriai tartalom tulajdonítható: bármely, a gráf két különböző pontját összekötő általánosított szakasz a függvénygráf fölött halad. Jelen dolgozat célja a reguláris párok által indukált konvexitásfogalom és az ebben az értelemben általánosított konvex függvények tulajdonságainak bemutatása, továbbá néhány klasszikus konvex függvényekre vonatkozó tétel általánosítása erre az esetre.