A konvexitás kiterjesztése

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorBessenyei, Mihály
dc.contributor.authorDóka, Éva
dc.contributor.departmentDE--TEK--Természettudományi és Technológiai Kar--Matematikai Intézethu_HU
dc.date.accessioned2013-05-13T11:26:50Z
dc.date.available2013-05-13T11:26:50Z
dc.date.created2013
dc.date.issued2013-05-13T11:26:50Z
dc.description.abstractA függvények konvexitása alapvető fogalom az analízis területén illetve az egyenlőtlenségek vizsgálatában. Egy valós függvényt akkor nevezünk konvexnek, ha a függvény gráfján két különböző pontot összekötő szakasz a gráf fölött halad. A konvexitást defi niáló egyenlőtlenség determinánsos alakban is felírható; e felírás ösztönzi a reguláris párok által származtatott konvexitás fogalmát. A reguláris párok komponenseinek lineáris burka rendelkezik a klasszikus egyenesek két legfontosabb tulajdonságával. Nevezetesen, a burok elemei folytonosak és bármely két különböző pont a síkon (melyek első komponense különbözik) meghatároz pontosan egy elemet a burokból, mely az adott pontokra illeszkedik. Ezek után a származtatott konvexitásnak a következő geometriai tartalom tulajdonítható: bármely, a gráf két különböző pontját összekötő általánosított szakasz a függvénygráf fölött halad. Jelen dolgozat célja a reguláris párok által indukált konvexitásfogalom és az ebben az értelemben általánosított konvex függvények tulajdonságainak bemutatása, továbbá néhány klasszikus konvex függvényekre vonatkozó tétel általánosítása erre az esetre.hu_HU
dc.description.correctorgj
dc.description.courseMatematikahu_HU
dc.description.degreeBSc/BAhu_HU
dc.format.extent29hu_HU
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/168006
dc.language.isohuhu_HU
dc.subjectkonvexitáshu_HU
dc.subjectreguláris párokhu_HU
dc.subject.dspaceDEENK Témalista::Matematika::Matematikai analízishu_HU
dc.titleA konvexitás kiterjesztésehu_HU
Fájlok
Gyűjtemények
Hallgatói dolgozatok (Természettudományi és Technológiai Kar)