A disszertáció a valószínuségelmélet határérték tételei témakörébe tartozó néhány eredményt tartalmaz. A 2. és a 3. fejezet a nagy számok törvényeihez tartozó aszimptotikus tételeket és a velük kapcsolatos egyenlotlenségeket tárgyalja, a 4. fejezet pedig véletlen zajjal terhelt mátrixok sajátértékeinek aszimptotikus viselkedését elemzi. A 2. és 3. fejezet egymással szoros összefüggésben van, míg a 4. fejezet a korábbi kettohöz egy tételen keresztül kapcsolódik. A disszertációban megtartottuk a megjelent cikkek szerkezetét, de a cikkeket kiegészítettük néhány magyarázattal és részletesebb bizonyításokkal.