Az elmúlt években a baricentrikus koordináták elméleti szakirodalma nagymértékben kibővült, illetve számos komputergrafikai alkalmazás építőköveként is rendszeresen megjelennek a kedvező tulajdonságaik miatt. Gyakran használatosak különböző adatok lineáris interpolációjára, háromszöghálók paraméterezésére, kép- és modelldeformációra, valamint végeselem módszerek esetén. A disszertációban az általános baricentrikus koordinátákon alapuló deformációs technikák vizsgálatával, illetve a használatukat segítő módszerek kifejlesztésével foglalkoztunk. A dolgozatban részletesen összehasonlítottuk a Wachspress-, a diszkrét harmonikus és a középérték koordináta-módszereket a kontúrvonalaik mintázata alapján. Megvizsgáltuk a különböző háromszögelési technikákat a baricentrikus koordinátákon alapuló képdeformációs módszerek vonatkozásában. Kifejlesztettünk egy olyan módszert, ami egy tetszőleges háromdimenziós modellhez képes automatikusan ketrecmodellt meghatározni, mely a baricentrikus koordinátákon alapuló háromdimenziós modelldeformáció egyik feltétele. Továbbá a dolgozatban ismertetjük az MPEG-4 szabványt támogató félig automatikus algoritmusunkat, mely egy tetszőleges modell animációra felkészítő kalibrációját képes elvégezni.

In the last years, the theoretical basis of the barycentric coordinates has been well-developed, and these coordinates are frequently used in computer graphics for linear interpolation, mesh parameterization, and image or mesh deformation. In the dissertation, we examined the Wachspress, the discrete harmonic, and the mean value coordinate methods using the patterns of the contour lines. We investigated the effects of the different triangulation methods in the aspect of the cage-based image deformation techniques. We presented our simply computable and freely customizable algorithm which can define cages automatically for 3D triangulated meshes. These cages can be used with 3D model deformation techniques based on the barycentric coordinates. Besides that, we introduced our semi-automatic method that supports the MPEG-4 standard, and it can calibrate a model for facial animation.