Diofantoszi egyenletek megoldása

Abstract

A Fermat-sejtés egy lefegyverzően egyszerűen megfogalmazható állítás: Ha x,y,z,n egész számok, n>2 és xn + yn = zn, akkor xyz = 0. A kérdés eredetét kutatva i.e. 250-ig tekinthetünk vissza. Ezidőtájt született Diophantosz nagyhatású munkája, az Aritmetika, ami – ismereteink szerint – először adott közre rendszerbe foglalva számelméleti és algebrai eredményeket. A II. Könyvből való a következő probléma: osszunk fel egy adott négyzetet két négyzetre. A közölt megoldás a következő pontosabb megfogalmazást sugallja: keressük az x2 + y2 = z2 egyenlet egész megoldásait, szokásos nevükön a pitagoraszi számhármasokat.