Parallelisms and Finsler structures

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorSzilasi, József
dc.contributor.authorAradi, Bernadett
dc.contributor.departmentMatematika- és számítástudományok doktori iskolahu
dc.contributor.submitterdepDE--Természettudományi és Technológiai Kar -- Matematikai Intézet, Geometria Tanszék
dc.date.accessioned2015-11-04T21:22:56Z
dc.date.available2015-11-04T21:22:56Z
dc.date.created2015hu_HU
dc.date.defended2016-02-12
dc.description.abstractA párhuzamosság fogalma kulcsszerepet játszott mind a klasszikus geometriák, mind pedig - később - a differenciálgeometria fejlődésében. Sima sokaságok egy gazdag - az összes Lie-csoportot tartalmazó - osztályában létezik és egyszerű axiómák segítségével definiálható az abszolút párhuzamosítás (röviden párhuzamosítás). Disszertációnk 2. fejezetében az ilyen sokaságok általános elméletének adjuk meg egy szisztematikus felépítését, s egyben néhány új konstrukcióval és észrevétellel bővítjük is azt. Fő eredményeink (a 3. fejezetben) a különféle (és csak részben "abszolút") párhuzamosításokkal kompatibilis (ill. erősen kompatibilis) Finsler-függvényekkel kapcsolatosak. Lefedő párhuzamosítások segítségével jellemezzük az általánosítt Berwald-sokaságokat, konform-konjugált párhuzamosítások segítségével feltételt adunk arra, hogy egy Finsler-sokaság Wagner-sokaság legyen. Következményként kapjuk, hogy egy bal-invariáns Finsler-függvénnyel ellátott Lie-csoport általánosított Berwald-sokaság. Megmutatjuk, hogy egy teljes és eltűnő torziójú párhuzamosítással erősen kompatibilis Finsler-függvénnyel rendelkező sokaság Berwald-sokaság,és leírjuk ezek struktúráját. The concept of parallelism has played a key role in the development of classical geometries and, later, of differential geometry. In a large class of smooth manifolds (including all Lie groups) we have an 'absolute parallelism', which can be described by simple axioms. In Chapter 2 of the Thesis we exhibit a systematic elaboration of the theory of manifolds with absolute parallelism, together with an enrichment of this theory with some new constructions and observations. Our main results can be found in Chapter 3. Using covering parallelisms, we characterize the class of generalized Berwald manifolds. With the help of conformally conjugate parallelisms, we give a sufficient condition that a Finsler manifold be a Wagner manifold. As a corollary, we obtain that a Lie group endowed with a left invariant Finsler function is a generalized Berwald manifold. We show that a parallelised Finsler manifold whose Finsler function is strongly compatible with the parallelism is a Berwald manifold. We prove a structure theorem for this type of parallelized manifold under the condition that the parallelism is complete and has vanishing torsion.hu_HU
dc.description.correctorNE
dc.format.extent115hu_HU
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/217918
dc.language.isohuhu_HU
dc.language.isoenhu_HU
dc.subjectAbszolút párhuzamosításokhu_HU
dc.subjectkonjugált párhuzamosítások
dc.subjectLie-csoportok
dc.subjectkompatibilis Finsler-függvények
dc.subjectáltalánosított Berwald-sokaságok
dc.subjectBerwald-sokaságok
dc.subjectWagner-sokaságok
dc.subjectabsolute parallelism
dc.subjectconjugate parallelisms
dc.subjectLie groups
dc.subjectcompatible Finsler functions
dc.subjectgeneralized Berwald manifolds
dc.subjectBerwald manifolds
dc.subjectWagner manifolds
dc.subject.disciplineMatematika- és számítástudományokhu
dc.subject.sciencefieldTermészettudományokhu
dc.titleParallelisms and Finsler structureshu_HU
dc.title.translatedPárhuzamosítások és Finsler-struktúrákhu_HU
Fájlok
Eredeti köteg (ORIGINAL bundle)
Megjelenítve 1 - 2 (Összesen 2)
Nincs kép
Név:
Dissertation.pdf
Méret:
674.54 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
Doktori értekezés.
Letöltés
Nincs kép
Név:
Tezisek.pdf
Méret:
925.16 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
Tézisek
Letöltés
Engedélyek köteg
Megjelenítve 1 - 1 (Összesen 1)
Nincs kép
Név:
license.txt
Méret:
1.93 KB
Formátum:
Item-specific license agreed upon to submission
Leírás:
Letöltés
Gyűjtemények
Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola