A dolgozat elméleti részében bemutatom a Black-Scholes modellt és feltételeit,a konstans volatilitás és normalitás feltételezésével kapcsolatos aggályokat, az empirikus kutatások során kapott legfontosabb stilizált tényeket. Ezt követően ismertetem a GARCH modellt és előzményeit és a Heston-Nandi féle opcióárazást.A gyakorlatban az R programmal a Magyar Telekom részvény hozamain megvizsgálom a legfontosabb stilizált tények jelenlétét. AZ idősorra GARCH(1,1) modellt illesztek, majd elemzem az illesztést. Megvizsgálom a modell időbeli stabilitását, majd legvégül összehasonlítom az illeszkedését a GARCH(1,0) és GARCH(1,2) modellel az információs kritériumok közül az AIC, BIC mutatók segítségével.