Algebrai számelméleti és leszámláló kombinatorikai vizsgálatok

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorNyul, Gábor
dc.contributor.authorArnóczki, Tímea
dc.contributor.departmentMatematika- és Számítástudományok Doktori Iskolahu
dc.contributor.submitterdepDebreceni Egyetem::Természettudományi és Technológiai Kar::Matematikai Intézet::Algebra és Számelmélet Tanszék
dc.date.accessioned2023-05-18T04:52:22Z
dc.date.available2023-05-18T04:52:22Z
dc.date.created2023
dc.date.defended2023-06-22
dc.description.abstractAz algebrai számelmélet egyik lényeges fejezete algebrai számtestek monogenitásával, ehhez szorosan kapcsolódóan adott indexű elemek keresésével, a minimális index és a testindex meghatározásával foglalkozik. Az értekezés I. részében ezt a problémakört vizsgáljuk két negyedfokú számtestcsalád, a biciklikus bikvadratikus számtestek és a tiszta negyedfokú számtestek esetén. A dolgozat II. része a leszámláló kombinatorikához kötődik, az alapvető fontosságú Stirling-számok különböző változataival foglalkozunk. Az úgynevezett korlátozott r-Stirling-számok új tulajdonságait igazoljuk, majd a szakirodalomban még nem szereplő kombinatorikus számokat vezetünk be, az első- és másodfajú Jacobi–Whitney-számokat, valamint a Jacobi–Whitney–Lah-számokat. An essential topic of algebraic number theory deals with monogeneity of algebraic number fields and, in close connection, finding elements with given index, determining the minimal index and field index. In Part I of the thesis we discuss these problems in two families of quartic number fields, in bicyclic biquadratic number fields and pure quartic number fields. Part II is related to enumerative combinatorics, we investigate several variants of its basic objects, the Stirling numbers. We show new properties of the so-called restricted r-Stirling numbers, then we introduce combinatorial numbers that have not appeared in the literature yet, the Jacobi–Whitney numbers of the first and second kind as well as the Jacobi–Whitney–Lah numbers.
dc.description.correctorhbk
dc.format.extent112
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/2437/353760
dc.language.isohu
dc.language.isoen
dc.subjectmonogenitás
dc.subjectbiciklikus bikvadratikus számtestek
dc.subjecttiszta negyedfokú számtestek
dc.subjectkorlátozott r-Stirling-számok
dc.subjectJacobi–Whitney-számok
dc.subjectJacobi–Whitney–Lah-számok
dc.subjectmonogeneity
dc.subjectbicyclic biquadratic number fields
dc.subjectpure quartic number fields
dc.subjectrestricted r-Stirling numbers
dc.subjectJacobi–Whitney numbers
dc.subjectJacobi–Whitney–Lah numbers
dc.subject.disciplineMatematika- és számítástudományokhu
dc.subject.sciencefieldTermészettudományokhu
dc.titleAlgebrai számelméleti és leszámláló kombinatorikai vizsgálatok
dc.title.translatedInvestigations in algebraic number theory and enumerative combinatorics
Fájlok
Eredeti köteg (ORIGINAL bundle)
Megjelenítve 1 - 3 (Összesen 3)
Nem elérhető
Név:
Disszertacio_ArnoczkiTimea_vedett.pdf
Méret:
673.02 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Letöltés
Nem elérhető
Név:
Tezisfuzet_ArnoczkiTimea_vedett.pdf
Méret:
2.11 MB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Letöltés
Nem elérhető
Név:
Arnóczki_Tímea_meghívó.pdf
Méret:
632.68 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Letöltés
Engedélyek köteg
Megjelenítve 1 - 1 (Összesen 1)
Nem elérhető
Név:
license.txt
Méret:
1.93 KB
Formátum:
Item-specific license agreed upon to submission
Leírás:
Letöltés
Gyűjtemények
Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola