On the Holonomy of Finsler Manifolds

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorMuzsnay, Zoltán
dc.contributor.authorHubicska, Balázs Attila
dc.contributor.departmentMatematika- és számítástudományok doktori iskolahu
dc.contributor.submitterdepDE--Természettudományi és Technológiai Kar -- Matematika intézet, Geometria tanszék
dc.date.accessioned2021-10-28T11:53:04Z
dc.date.available2021-10-28T11:53:04Z
dc.date.created2021hu_HU
dc.date.defended2022-06-15
dc.description.abstractA disszertáció fő témaköre Finsler-sokaságok bizonyos speciális tulajdonságainak vizsgálata.Az 1. fejezetben bevezetjük a disszertáció megértéséhez szükséges legfontosabb fogalmakat. A második fejezetben találhatóak a disszertáció első új eredményei, bevezetjük Lie-csoportok érintő algebráit, valamint megmutatjuk minként nyerhetünk ezek segítségével információt a csoportra vonatkozóan. Bemutatjuk az elmélet nem triviális alkalmazását Finsler-terek holonómia csoportjára vonatkozóan. A harmadik fejezetben speciális Finsler-sokaságok holonómia csoportjait vizsgáljuk, megmutatjuk, hogy a Riemann esettel szemben ezek végtelen dimenziós csoportok is lehetnek. A negyedik fejezetben megmutatjuk, hogy nem-Riemann Finsler-terek esetén a végtelen dimenziós holonómia csoport az általános eset.hu_HU
dc.description.abstractThe main topic of this thesis is the study of some specific aspects of Finsler spaces. In the preliminary Chapter 1 we will recall the necessary tools for our work. Chapter 2 contains the first new results of the thesis. we introduce the tangent algebra TG of a diffeomorphism group G of a compact manifold M and investigate its properties. We show how can one use this structure to get information about the group itself and show a non-trivial application of the results in the theory of Finslerian holonomy groups. In Chapter 3 we show new classes of Finsler manifolds with infinite dimensional holonomy group and in some specific case we can describe the structure of the group as well. Chapter 4 contains a general result about Finsler structures on a given manifold $M$. We show that in a sense the infinite dimensional case is the most common.hu_HU
dc.format.extent103hu_HU
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/323791
dc.language.isohuhu_HU
dc.language.isoenhu_HU
dc.subjectDifferential geometryhu_HU
dc.subjectFinsler Geometryhu_HU
dc.subjectholonomyhu_HU
dc.subjectdifferenciálgeometriahu_HU
dc.subjectFinsler-geometriahu_HU
dc.subjectholonómiahu_HU
dc.subjectdiffeomorphism grouphu_HU
dc.subjectdiffeomorfizmus csoporthu_HU
dc.subject.disciplineMatematika- és számítástudományokhu
dc.subject.sciencefieldTermészettudományokhu
dc.titleOn the Holonomy of Finsler Manifoldshu_HU
dc.title.translatedA Finsler-terek holonómiájárólhu_HU
Fájlok
Eredeti köteg (ORIGINAL bundle)
Megjelenítve 1 - 3 (Összesen 3)
Nem elérhető
Név:
Disszertacio___Hubicska_Balazs_Attila.pdf
Méret:
842.47 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
Doctoral Thesis
Letöltés
Nem elérhető
Név:
Tezisfuzet___Hubicska_Balazs_Attila__1_.pdf
Méret:
1.48 MB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
Short thesis
Letöltés
Nem elérhető
Név:
Hubicska_Balazs_Attila_meghivo.pdf
Méret:
533.23 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
meghívó
Letöltés
Engedélyek köteg
Megjelenítve 1 - 1 (Összesen 1)
Nem elérhető
Név:
license.txt
Méret:
1.93 KB
Formátum:
Item-specific license agreed upon to submission
Leírás:
Letöltés
Gyűjtemények
Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola