A Finsler-geometriában egy lineáris konnexiót kompatibilisnek nevezünk az adott Finsler-metrikához, ha az általa származtatott párhuzamos eltolás megőrzi az érintővektorok Finsler-féle hosszát. A dolgozatban egy adott Finsler-metrikához kompatibilis konnexiók létezését és azok meghatározását vizsgáljuk az ún. kompatibilitási egyenletek segítségével, különböző speciális esetekben: speciális metrikák (Randers-metrikák), speciális konnexiók (szemi-szimmetrikus lineáris konnexiók) és alacsony dimenziók (2D és 3D) esetében.

In Finsler geometry, a linear connection is said to be compatible with the given Finsler metric if its induced parallel transports preserve the Finslerian length of the tangent vectors. In this dissertation, we examine the existence and expression of compatible linear connections to a given Finsler metric, using the so-called compatibility equations, in some special cases: for special metrics (Randers metrics), special connections (semi-symmetric linear connections) and low dimensions (2D and 3D).