A dolgozatban a renormálási csoport módszert alkalmaztam népszerű térelméleti modellekre. A Wetterich-egyenlet keretében, valós időben megvizsgáltam a sine-Gordon modellt és a \phi^4-en modellt, követtem a csatolások fejlődését, meghatároztam a fáziszerkezeteket és fixpontokat. Az aszimptotikusan biztonságos gravitácó modelljében euklideszi téridőben bilokális potenciált feltételezve számoltam az evolúciókat. Szintén ebben a modellben, már valós időben, új csatolásokat bevezetve a modell Lorentz-szimmetriájának sérülését tanulmányoztam.

In the dissertation I applied the renormalization group method to popular field theoretic models. In the framework of the Wetterich equation, I examined the sine-Gordon model and the \phi^4 model in real time, followed the evolution of the couplings, determined the phase structures and fixed points. In the asymptotically safe gravity model I calculated the evolutions assuming a bilocal potential in Euclidean spacetime. Also in this model, now in real time, I studied the violation of the Lorentz symmetry by introducing new couplings.