Szerző szerinti böngészés "Vincze, Csaba"
Megjelenítve 1 - 20 (Összesen 54)
Találat egy oldalon
Rendezési lehetőségek
Tétel Szabadon hozzáférhető A new look at Finsler connections and special Finsler manifolds(2000) Szilasi, József; Vincze, CsabaTétel Korlátozottan hozzáférhető A new proof of szabó's theorem on the riemann metrizability of Berwald manifolds(2005) Vincze, CsabaTétel Korlátozottan hozzáférhető A Robbins-Monro-type algorithm for computing global minimizer of generalized conic functions(2015) Barczy, Mátyás; Nagy, Ábris; Noszály, Csaba; Vincze, CsabaTétel Korlátozottan hozzáférhető Affin terek szürjektív morfizmusai(2006-06-29T09:19:14Z) Kurunczi, Gábor; Vincze, Csaba; DE--TEK--Természettudományi KarAz affin geometria jól ismert klasszikus tétele, hogy minden kollineáció, azaz bijektív és egyenestartó leképezés két affin tér között, előáll egy transzláció és egy szemilineáris leképezés kompozíciójaként. Végső soron tehát affin térizomorfizmus, amely megtartja az affin altereket és izomorfizmust létesít az affin terekhez kanonikusan csatolt ferdetestek között. A diplomamunka első részében azokat az alapvető fogalmakat és konstrukciókat tekintjük át, amelyekre a főtétel bizonyítása során szükségünk lesz. Emellett rögzítjük a terminológiát és a jelöléseket. A főtétel bizonyításához szükséges előkészületeket foglalja magában a második fejezet. A lemmák bizonyításában szereplő eljárásokat és konstrukciókat konkrét példák kapcsán is részletezzük a lemmákat követő megjegyzésekben. Jóllehet egy meglehetősen absztrakt geometriai tételről van szó, mégis törekedtünk a szemléletességre részben az említett konkrét példák, részben pedig az ábraanyag segítségével. A főtétel bizonyítása c. harmadik fejezet összefoglalja és teljessé teszi a bizonyítást. A diplomamunka utolsó fejezete pedig egy speciális eset, a kettő karakterisztikájú test esetét tárgyalja.Tétel Korlátozottan hozzáférhető Az általános kúpszeletek geometriája(2010-05-05T08:45:01Z) Nemoda, Dóra; Vincze, Csaba; DE--TEK--Természettudományi és Technológiai Kar--Matematikai Intézetszakdolgozat az általános kúpszeletek geometriájábólTétel Korlátozottan hozzáférhető Általánosított kúpszeletek egy speciális osztályáról(2009-04-09) Nagy, Ábris; Vincze, Csaba; Természettudományi és Technológiai KarTétel Szabadon hozzáférhető Általánosított kúpszeletek és alkalmazásaik(2016) Nagy, Ábris; Vincze, Csaba; Matematika- és számítástudományok doktori iskola; DE--Természettudományi és Technológiai Kar -- Geometria TanszékÁltalánosított kúpszeleten az n-dimenziós valós koordinátatér olyan alakzatát értjük, melynek pontjaira egy rögzített K halmaz pontjaitól mért átlagos távolság ugyanakkora. A K halmaz elemeit nevezzük fókuszoknak. A fókuszok nem feltétlenül véges számosságú ponthalmazt alkotnak, mint ahogy a távolságmérés során sem feltétlenül az euklideszi távolság játszik szerepet. Mindezeken túl az átlagolási eljárásra vonatkozóan is különbözőképpen járhatunk el: súlyozott (de véges) összegek, integrál stb. Ebbe a koncepcióba a szakirodalomban fellelhető általánosítások többsége beilleszthető, mint például a multifokális ellipszisek. A disszertációban az általánosított kúpszeletek egy differenciálgeometriai és egy tomográfiai alkalmazását mutatjuk be. A differenciálgeometriai alkalmazáshoz a fókuszhalmazt sokaságstruktúrával ruházzuk fel. Általánosított kúpszeletek segítségével igazolható, hogy ha egy összefüggő Riemann-sokaságon adott metrikus, de nem feltétlenül torziómentes lineáris konnexió holonómia csoportjának lezártja nem tranzitív az érintőterek egységgömbjein, akkor ez a konnexió (szigorú értelemben) Berwald-metrizálható. Ha az általánosított kúpszeletfüggvény definíciójában az euklideszi távolság helyett az ún. taxicab/Manhattan normából származó távolságfüggvényt használjuk, akkor az átlagos távolságot mérő függvénynek és szinthalmazainak (az általánosított kúpszeleteknek) a geometriai tomográfiában vehetjük hasznát. Kiderül, hogy két kompakt halmazhoz tartozó általánosított kúpszeletfüggvények pontosan akkor egyeznek meg pontonként, ha koordináta-röntgenfüggvényeik majdnem mindenütt egybeesnek. Ez lehetőséget ad számunkra, hogy egy elméleti algoritmust adjunk síkbeli hv-konvex (horizontálisan és vertikálisan konvex) halmazok rekonstruálására a koordináta-röntgenfüggvényeik alapján. Ez az algoritmus később megfogalmazható egy egészértékű lineáris programozási feladatként.Tétel Korlátozottan hozzáférhető Az általánosított kúpszeletek geometriája(2011-05-06T09:05:43Z) Nagy, Ábris; Vincze, Csaba; DE--TEK--Természettudományi és Technológiai Kar--Matematikai IntézetÁltalánosított kúpszeletnek nevezzük azon pontok halmazát, amelyeknek az euklideszi koordinátatér valamely rögzített K halmazától mért átlagos távolsága egy adott állandó. Ez a definíció alkalmazható olyan esetekben is, amikor a K halmaz nem feltétlenül véges számosságú. Ekkor az átlagos távolságot egy K felett vett integrál segítségével fejezhetjük ki. Az általánosított kúpszeleteket arra alkalmazzuk, hogy segítségükkel olyan konvex testeket adjunk meg, amelyek invariánsak az ortogonális csoport egy rögzített G részcsoportjának, de nem az egész ortogonális csoport elemeivel szemben. Megmutatjuk továbbá, hogy egy ilyen test Minkowski-funkcionálja olyan norma, amely nem származik belső szorzatból, ugyanakkor erre nézve G minden eleme lineáris izometria.Tétel Korlátozottan hozzáférhető Az általánosított kúpszeletek és a Fermat-Toricelli-pontHadházi, Ádám; Vincze, Csaba; DE--Természettudományi és Technológiai Kar--Matematikai Intézet-Tétel Szabadon hozzáférhető Characterization of field homomorphisms through Pexiderized functional equations(2019) Gselmann, Eszter; Kiss, Gergely; Vincze, CsabaTétel Szabadon hozzáférhető Conservative semisprays on Finsler manifolds(2002) Vincze, CsabaTétel Korlátozottan hozzáférhető Az Erdős-Vincze tétel általánosításáról(2014-05-05T07:09:01Z) Csorvássy, Zsófia Fruzsina; Vincze, Csaba; DE--Természettudományi és Technológiai Kar--Matematikai IntézetErdős Pál és Vincze István tétele azt állítja, hogy az Euklideszi síkon egy szabályos háromszög nem közelíthető meg tetszőleges pontossággal polyellipszisekkel még akkor sem, ha a fókuszok száma tetszőlegesen nagy lehet. A polyellipszisek az általánosított kúpszeletek egy speciális osztályát alkotják, a közelítést pedig a kompakt konvex halmazok terén szokásos módon értelmezett Hausdorff-féle távolságra vonatkozóan értjük. A dolgozatban az Erdős-Vincze tétel szabályos t-szögekre vonatkozó általánosítása kerül bemutatásra.Tétel Korlátozottan hozzáférhető Examples and notes on generalized conics and their applications(2010) Nagy, Ábris; Vincze, CsabaTétel Szabadon hozzáférhető Finsler metrics and semi-symmetric compatible linear connections(2022) Vincze, Csaba; Oláh, MárkTétel Szabadon hozzáférhető Generalized Berwald Manifolds of Dimensions 2 and 3(2023) Oláh, Márk; Vincze, Csaba; Matematika- és számítástudományok doktori iskola; Debreceni Egyetem::Természettudományi és Technológiai Kar::Matematikai Intézet::Geometria TanszékA Finsler-geometriában egy lineáris konnexiót kompatibilisnek nevezünk az adott Finsler-metrikához, ha az általa származtatott párhuzamos eltolás megőrzi az érintővektorok Finsler-féle hosszát. A dolgozatban egy adott Finsler-metrikához kompatibilis konnexiók létezését és azok meghatározását vizsgáljuk az ún. kompatibilitási egyenletek segítségével, különböző speciális esetekben: speciális metrikák (Randers-metrikák), speciális konnexiók (szemi-szimmetrikus lineáris konnexiók) és alacsony dimenziók (2D és 3D) esetében. In Finsler geometry, a linear connection is said to be compatible with the given Finsler metric if its induced parallel transports preserve the Finslerian length of the tangent vectors. In this dissertation, we examine the existence and expression of compatible linear connections to a given Finsler metric, using the so-called compatibility equations, in some special cases: for special metrics (Randers metrics), special connections (semi-symmetric linear connections) and low dimensions (2D and 3D).Tétel Korlátozottan hozzáférhető Helly-típusú tételekBelicza, Zsuzsanna; Vincze, Csaba; DE--Természettudományi és Technológiai Kar--Matematikai Intézet-Tétel Korlátozottan hozzáférhető Kepler törvények(2010-05-06T11:32:50Z) Bana, József; Vincze, Csaba; DE--TEK--Természettudományi és Technológiai Kar--Matematikai IntézetA bolygómozgások matematikai vizsgálata a differenciálgeometria és az analízis eszközeinek felhasználásával. Kepler törvényeinek alkalmazása. Alternatív megoldások keresése polárszögfüggvényekre.Tétel Korlátozottan hozzáférhető Kirchberger tétele és alkalmazásai(2010-05-05T07:20:38Z) Szabó, Lívia Dóra; Vincze, Csaba; DE--TEK--Természettudományi és Technológiai Kar--Matematikai IntézetA szakdolgozat központi témája Kirchberger tétele, mely a konvex geometria témakörébe tartozik. A tétel alkalmazását mutatom be, egy feladaton keresztül. Végül a sztereografikus projekcióval való kapcsolatát írom le.Tétel Korlátozottan hozzáférhető Konvex görbék és felületekGyöngyösi, Levente; Vincze, Csaba; DE--Természettudományi és Technológiai Kar--Matematikai Intézet-Tétel Korlátozottan hozzáférhető Konvex poliéderek: A deltaéder-problémaLengyel, Letícia; Vincze, Csaba; DE--Természettudományi és Technológiai Kar--Matematikai IntézetA szakdolgozatban a konvex poliéderekkel kapcsolatos alapvető matematikai ismeretek áttekintése után a térszemlélethez és a kombinatorikus gondolkodáshoz kapcsolódó érdekes feladatok megoldását ismertetjük. Meghatározzuk például az összes 4,5, illetve 6 lappal rendelkező konvex poliédert. Feldolgozunk egy összetettebb témakört is. Meghatározzuk az összes olyan konvex poliédert, melyek lapjai szabályos háromszögek. Ez az ún. deltaéder-probléma, melynek megoldásában az Euler-féle poliédertétel, kombinatorikus jellegű észrevételek és a Steinitz-féle összevetési tétel játszik alapvető szerepet. Továbbá, a dolgozat függelékében a probléma kezelése során felhasznált szoftveres háttér is bemutatásra kerül.
- «
- 1 (current)
- 2
- 3
- »